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题文

下面有四个命题:

(1)一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形.

(2)一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形.

(3)一组对角相等且这一组对角的顶点所连接的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形.

(4)一组对角相等且这一组对角的顶点所连接的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形.

上述命题是否正确?正确的请证明,错误的请举出反例.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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甲和乙在一起做数学题,有一题是:已知代数式的值A=5a3b+2a4-3a2b2-ab3+8,B=6ab3-8a2b2+3a4-5b4,C=5a3b+5a4-11a2b2+5ab3-5b4,甲说“代数式A+B+C的值与a、b无关”,乙说“代数式A+B-C的值与a、b无关”,你同意谁的观点?请说明你的理由.

已知,如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.

求证:AN=BM.

如图,点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点,且BM=CN,AM交BN于点P.

(1)求证:△ABM≌△BCN;
(2)求∠APN的度数.

如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上,点E在BC边上,且点E在小正方形的顶点上,连接AE.

(1)在图中画出△AEF,使△AEF与△AEB关于直线AE对称,点F与点B是对称点;
(2)请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积.(

如图,已知点A、F、E、C在同一直线上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE.

(1)从图中任找两组全等三角形;
(2)从(1)中任选一组进行证明.

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