如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE2，AE3BE-优题课

如图，在正方形 $ABCD$ 中， $E$ 是 $AB$ 上一点， $BE = 2 ， AE = 3 BE ， P$ 是 $AC$ 上一动点，则 $PB + PE$ 的最小值是＿＿＿＿＿.

科目数学题型填空题难度中等

如图，将矩形 $ABCD$ 绕点 $C$ 沿顺时针方向旋转 $90 °$ 到矩形 $A' B' CD'$ 的位置， $AB = 2$ ， $AD = 4$ ，则阴影部分的面积为　　．

若关于 $x$ 的一元二次方程 $(k - 1) x^{2} + 2 x - 2 = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $k$ 的取值范围是　　．

在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在 $10 %$ 和 $15 %$ ，则箱子里蓝色球的个数很可能是　　个．

函数 $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x + 1}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是　　．

随着“互联网 $+$ ”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为　　．