阅读下面的材料：

例1：求函数 $y=3x-1$的反函数；

解：由 $y=3x-1$，可得 $x=\frac{y+1}{3}$，所以原函数 $y=3x-1$的反函数是 $y=\frac{x+1}{3}$.

例2求函数 $y=\frac{x+3}{x-1}\left(x\ne 1\right)$的反函数.

解：由 $y=\frac{x+3}{x-1}$，可得 $x=\frac{y+3}{y-1}$，所以原函数 $y=\frac{x+3}{x-1}$的反函数是 $y=\frac{x+3}{x-1}\left(x\ne 1\right)$.

以上两例中，在相应的条件下，一个原函数有反函数时，原函数中自变量 $x$的取值范围就是它的反函数中函数值 $y$的取值范围，原函数中函数值 $y$的取值范围就是它的反函数中自变量 $x$的取值范围，通过以上内容完成下面任务.

（1）求函数 $y=-2x+3$的反函数；

（2）函数 $y=\frac{x-2}{x+1}$的反函数的函数值的取值范围为＿＿＿＿＿；

A．

$y\ne 1$

B．

$y\ne -1$

C．

$y\ne -2$

D．

$y\ne 2$

（3）下列函数中反函数是它本身的是＿＿＿＿＿（填序号即可）.

① $y=x$；② $y=x+1$；③ $y=-x+1$；④ $y=\frac{1}{x}$；⑤ $y=\frac{x+1}{x-1}\left(x\ne 1\right)$

科目 数学   题型 解答题   难度 较难