如图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，a，b，c，d是相邻-优题课

如图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒， $a ， b ， c ， d$ 是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当 $a = 8$ 时， $c =$ ＿＿＿＿＿， $d =$ ＿＿＿＿＿.

科目数学题型填空题难度中等

如图，已知电线杆 $AB$ 直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面 $CD$ 和地面 $BC$ 上，如果 $CD$ 与地面成 $45^{\circ}$ 角， $∠ A = 60^{\circ} ， CD = 4 m ， BC = （ 4 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2} ） m$ ，则电线杆 $AB$ 的长为________ $m$ .

四边形 $ABCD$ 中， $BD$ 是对角线， $∠ ABC = 90^{\circ} ， \tan ∠ ABD = \frac{3}{4} ， AB = 20 ， BC = 10 ， AD = 13$ ，则线段 $CD =$ ＿＿＿＿＿.

如图，在边长为 $1$ 的小正方形网格中，点 $A ， B ， C ， D$ 都在这些小正方形的顶点上， $AB ， CD$ 相交于点 $O$ ，则 $\tan ∠ AOD =$ ＿＿＿＿＿.

如图，在 $△ ABC$ 中， $AB = AC ， \tan ∠ ACB = 2$ ，点 $D$ 在 $△ ABC$ 内部，且 $AD = CD ， ∠ ADC = 90^{\circ}$ ，连接 $BD$ ，若 $△ BCD$ 的面积为 $10$ ，则 $AD$ 的长为＿＿＿＿＿.

已知 $△ ABC$ 中， $AB = 10 ， AC = 2 \sqrt{7} ， ∠ B = 30^{\circ}$ ，则 $△ ABC$ 的面积等于＿＿＿＿＿.

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