学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加 $d\mathrm{cm}$，如图所示，已知每个菱形图案的边长为 $10\sqrt{3}\mathrm{cm}$，其中一个内角为 ${60}^{\circ }$.若 $d=26$，则该纹饰要 $231$个菱形图案，则纹饰的长度 $L=$＿＿＿＿＿；当 $d=20$时，若保持前面的纹饰长度不变，则需要这样的菱形图案＿＿＿＿＿个.

科目 数学   题型 填空题   难度 中等