如图，∠GEF和∠DFE的角平分线相交于点H，AB∥CD，∠-优题课

如图， $∠ GEF$ 和 $∠ DFE$ 的角平分线相交于点 $H$ ， $AB ∥ CD$ ， $∠ B = ∠ D$ .求证： $EH ⊥ HF$ .

科目数学题型解答题难度中等

如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．

如图所示，在△ABC中，DE∥BC，S_△ADE︰S_△ABC＝4︰9，求：
(1)AE︰EC；
(2)S_△ADE︰S_△CDE．

已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′的周长分别为60cm和72cm，且AB＝15cm，B′C′＝24cm，求BC，AC，A′B′，A′C′的长．

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD＝7，AB＝2，DC＝3，P为AD上一点，以P，A，B为顶点的三角形与以P，D，C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有几个？为什么？

如图所示，在△ABC中，D是AC上的一点．若AB＝6，AC＝9，AD＝4，判断△ABD与△ACB是否相似．