一只青蛙在平面直角坐标系上从点 $\left(1,1\right)$开始，可以按照如下两种方式跳跃：①能从任意一点 $\left(a,b\right)$，跳到点 $\left(2a,b\right)$或 $\left(a,2b\right)$；②对于点 $\left(a,b\right)$，如果 $a>b$，则能从 $\left(a,b\right)$跳到 $\left(a-b,b\right)$，如果 $a<b$，则能从 $\left(a,b\right)$跳到 $\left(a,b-a\right)$，例如，按照上述跳跃方式，这只青蛙能够到达点 $\left(3,1\right)$，跳跃的一种路径为: $\mathrm{}\left(1,1\right)\to \left(2,1\right)\to \left(4,1\right)\to \left(3,1\right)$，请你思考：这只青蛙按照规定的两种方式跳跃，能达到下列各点吗?如果能，请分别给出从点 $\left(1,1\right)$出发到指定点的路径；如果不能，请说明理由．

（1） $\left(3,5\right)$；（2） $\left(12,60\right)$；（3） $\left(200,5\right)$；（4） $\left(200,6\right)$．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难