图是一种花瓣形电子加速器简化示意图，空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇环形匀强磁场区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。各区感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外。电子以初动能 从圆b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径为 ，电子质量为m，电荷量为e，忽略相对论效应，取 。
（1）当 时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角 均为45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，求Ⅰ区的磁感应强度大小、电子在Ⅰ区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能；
（2）已知电子只要不与Ⅰ区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射。当 时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值。
用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A所受重力为G1，物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为
；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为
。已知：
，－
，
，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为
，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。
求：
（1）物体M1受到的浮力F浮；
（2）拉力F1与F2之比；
（3）物体M1受到的重力G。
如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块A（可视为质点）之间的动摩擦因数
，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．小木块A以速度v0=10m／s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知木块A的质量m=1kg，g取10m／s2。求：
①弹簧被压缩到最短时木块A的速度；
②木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能。
）（如图所示，一根长直棒AB竖直地插入水平池底，水深a=0.8m，棒露出水面部分的长度b=0.6m，太阳光斜射到水面上，与水面夹角α=37°。已知水的折射率
求：
①太阳光射入水中的折射角
；
②棒在池底的影长l。
）（某同学估测室温的装置如图所示。气缸导热性能良好，用绝热的活塞封闭一定质量的理想气体。室温时气体的体积V1=66mL，将气缸竖直放置于冰水混合物中，稳定后封闭气体的体积V2=60mL。不计活塞重力、活塞与缸壁间的摩擦，室内大气压p0=1.0×105Pa。
①室温是多少?
②上述过程中，外界对气体做的功是多少?
如图所示，水平放置的平行金属板M、N间距为
，板长为2R，其中心线为O1O2。左侧有一以O为圆心、半径为R的虚线圆，O、O1、O2在同一水平线上，OO1=R。虚线圆内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）。平行金属板右侧距两板右端2R处有一竖直荧光屏。虚线圆周上有点P，PO垂直于O1O2。位于P点的粒子放射源，在纸面内向各个方向磁场释放出速率为v0、电荷量为q、质量为m的带正电粒子，粒子在磁场中运动的轨道半径刚好也是R。若在M、N两板间加上某一恒定电压，发现屏上只有一个亮点Q（图中未画出）。不计平行金属板两端的边缘效应及粒子的重力。
（1）求磁场磁感应强度B的大小；
（2）推证所有粒子出磁场时的速度方向均与O1O2平行；
（3）求粒子从P到Q所用的时间；
（4）求两板间恒定电压U的大小．