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题文

如图,在平行四边形 A B C D 中,点 E F 分别在边 A B C D 上,且四边形 B E D F 为正方形.

(1)求证: A E C F

(2)已知平行四边形 A B C D 的面积为 20 A B 5 ,求 C F 的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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解分式方程:

先化简:,再选择一个恰当的x值代入并求值.

计算:

已知:如图,抛物线轴交于点,与轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0)

求该抛物线的解析式;
点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE//AC,交BC于点E,连接CQ,设△CQE的面积为S,Q(m,0),试求S与m之间的函数关系式(写出自变量m的取值范围);
在(2)的条件下,当△CQE的面积最大时,求点E的坐标.
若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0). 问:是否存在这样的直线l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售,在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上,对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测,提供了两个方面的信息,如图(注:两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本,生产成本6月份最低,图甲的图象是直线,图乙的图象是抛物线)
请你根据图象提供的信息,解答下列问题:
在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售价-成本)
哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?说明理由.
已知市场部销售该种蔬菜,4,5两个月的总收益为48万元,且5月份的销量比4月份的销量多2万千克,求4,5两个月销量各多少万千克?

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