某同学设计了一种粒子加速器的理想模型。如图所示， 平面内，x轴下方充满垂直于纸面向外的匀强磁场，x轴上方被某边界分割成两部分，一部分充满匀强电场（电场强度与 轴负方向成 角），另一部分无电场，该边界与y轴交于M点，与x轴交于N点。只有经电场到达N点、与 轴正方向成 角斜向下运动的带电粒子才能进入磁场。从M点向电场内发射一个比荷为 的带电粒子A，其速度大小为 、方向与电场方向垂直，仅在电场中运动时间T后进入磁场，且通过N点的速度大小为 。忽略边界效应，不计粒子重力。
（1）求角度 及M、N两点的电势差。
（2）在该边界上任意位置沿与电场垂直方向直接射入电场内的、比荷为 的带电粒子，只要速度大小适当，就能通过N点进入磁场，求N点横坐标及此边界方程。
（3）若粒子A第一次在磁场中运动时磁感应强度大小为 ，以后每次在磁场中运动时磁感应强度大小为上一次的一半，则粒子A从M点发射后，每次加速均能通过N点进入磁场。求磁感应强度大小 及粒子A从发射到第n次通过N点的时间。
如图所示，左侧为两间距d＝10 cm的平行金属板，加上电压；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形底点A与下金属板平齐，AB边的中点P恰好在上金属板的右端点；三角形区域AC右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B2.现从左端沿中心轴线方向以v0射入一个重力不计的带电微粒，微粒质量m＝1.0×10－10 kg，带电荷量q＝
1.0×10－4 C；带电粒子恰好从P点垂直AB边以速度v＝2×105 m/s进入磁场，则
(1)求带电微粒的初速度v0；
(2)若带电微粒第一次垂直穿过AC，则求磁感应强度B1及第一次在B1中飞行时间；
(3)带电微粒再次经AC边回到磁场B1后，求
的取值在什么范围可以使带电微粒只能从BC边穿出？
如图所示，一光滑绝缘圆管轨道位于竖直平面内，半径为0.2m。以圆管圆心O为原点，在环面内建立平面直角坐标系xOy，在第四象限加一竖直向下的匀强电场，其他象限加垂直于环面向外的匀强磁场。一带电量为+1.0C、质量为0.1kg的小球（直径略小于圆管直径），从x坐标轴上的b点由静止释放，小球刚好能顺时针沿圆管轨道做圆周运动。（重力加速度g取10m/s2）
（1）求匀强电场的电场强度E；
（2）若第二次到达最高点a时，小球对轨道恰好无压力，求磁感应强度B ；
（3）求小球第三次到达最高点a时对圆管的压力。
在如图所示的电路中，R1＝9 Ω，R2＝6 Ω，当开关S闭合时，R2上消耗的电功率为6W，当开关S断开时，R1上消耗的电功率为2.25W，试求：
(1)开关S闭合时，通过电源的电流和电源两端的电压；
(2)电源的电动势E和内电阻r。
如图所示,在水平方向的匀强电场中,有一带电体自O点竖直向上射出,它的初动能为4J.当它上升到最高点M时,它的动能为5J,则物体折回通过与O点在同一水平线上的O’点时,其动能为多少?
消防车的供水系统主要由水泵、输水管道和水炮组成.如图所示，消防水炮离地高度为
，建筑物上的火点离地高度为
，水炮与火点的水平距离为
，水泵的功率为
，整个供水系统的效率
.假设水从水炮水平射出，不计空气阻力，取
.
（1）若
,
，水炮出水速度
，求水炮与起火建筑物之间的水平距离；
（2）在（1）问中，若水炮每秒出水量
，求水泵的功率；
（3）当完成高层灭火后,还需要对散落在火点正下方地面上的燃烧物进行灭火,将水炮竖直下移至
,假设供水系统的效率
不变,水炮出水口的横截面积不变，水泵功率应调整为
，则应为多大？