如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形PQMN．已-优题课

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题文

如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形 $P Q M N$ ．已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是 $5$ ． $A E ＝ a ， D E ＝ b$ ，且 $a ＞ b$ ．

（1）若 $a ， b$ 是整数，则 $P Q$ 的长是＿＿＿＿＿；

（2）若代数式 $a^{2} ﹣ 2 a b ﹣ b^{2}$ 的值为零，则 $\frac{S_{四边形 ABCD}}{S_{矩形 PQMN}}$ 的值是＿＿＿＿＿．

科目数学题型填空题难度中等

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一张直角三角形纸片 $ABC$ ， $∠ ACB = 90 °$ ， $AB = 10$ ， $AC = 6$ ，点 $D$ 为 $BC$ 边上的任一点，沿过点 $D$ 的直线折叠，使直角顶点 $C$ 落在斜边 $AB$ 上的点 $E$ 处，当 $ΔBDE$ 是直角三角形时，则 $CD$ 的长为　　．

如图，矩形 $ABCD$ 中， $AB = 4$ ， $BC = 6$ ，点 $P$ 是矩形 $ABCD$ 内一动点，且 $S_{ΔPAB} = \frac{1}{2} S_{ΔPCD}$ ，则 $PC + PD$ 的最小值为　　．

若一个圆锥的底面圆的周长是 $5 πcm$ ，母线长是 $6 cm$ ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是　　．

如图，在 $⊙ O$ 中，半径 $OA$ 垂直于弦 $BC$ ，点 $D$ 在圆上且 $∠ ADC = 30 °$ ，则 $∠ AOB$ 的度数为　　．

若关于 $x$ 的一元一次不等式组 $\{\begin{matrix} x - m > 0 \\ 2 x + 1 > 3 \end{matrix}$ 的解集为 $x > 1$ ，则 $m$ 的取值范围是　　．

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