如图，将边长为3的正方形ABCD沿其对角线AC平移，使A的对-优题课

如图，将边长为 $3$ 的正方形 $A B C D$ 沿其对角线 $A C$ 平移，使 $A$ 的对应点 $A'$ 满足 $A A ` = \frac{1}{3} A C$ ，则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是＿＿＿＿＿．

科目数学题型填空题难度中等

使有意义的x的取值范围是.

如图，以半圆的一条弦BC为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若AD＝4，BD=8，则CB的长为

已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，则菱形的高AE为cm．

已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

若A（m，y₁），B（m+1，y₂）两点都在该函数的图象上，当m=时，y₁=y₂．

已知正六边形的半径为4．那么这个六边形的面积是（结果保留根号）