如图，将边长为 的正方形 沿其对角线 平移，使 的对应点 满足 ，则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是＿＿＿＿＿．
如图，在Rt△ ABC中，∠ ABC＝90°， BC＝3， D为斜边 AC的中点，连接 BD，点 F是 BC边上的动点（不与点 B、 C重合），过点 B作 BE⊥ BD交 DF延长线交于点 E，连接 CE，下列结论：
①若 BF＝ CF，则 CE 2+ AD 2＝ DE 2；
②若∠ BDE＝∠ BAC， AB＝4，则 CE＝ ；
③△ ABD和△ CBE一定相似；
④若∠ A＝30°，∠ BCE＝90°，则 DE＝ ．
其中正确的是 ．（填写所有正确结论的序号）
如图，在平面直角坐标系中，已知 A（﹣1，0）， B（0，2），将△ ABO沿直线 AB翻折后得到△ ABC，若反比例函数 y＝ （ x＜0）的图象经过点 C，则 k＝ ．
如图， BD是⊙ O的直径， A是⊙ O外一点，点 C在⊙ O上， AC与⊙ O相切于点 C，∠ CAB＝90°，若 BD＝6， AB＝4，∠ ABC＝∠ CBD，则弦 BC的长为 ．
如图，在△ ABC中，∠ CAB＝55°，∠ ABC＝25°，在同一平面内，将△ ABC绕 A点逆时针旋转70°得到△ ADE，连接 EC，则tan∠ DEC的值是 ．
甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：
|
班级 |
参赛人数 |
平均数 |
中位数 |
方差 |
|
甲 |
45 |
83 |
86 |
82 |
|
乙 |
45 |
83 |
84 |
135 |
某同学分析上表后得到如下结论：
①甲、乙两班学生的平均成绩相同；
②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分≥85分为优秀）；
③甲班成绩的波动性比乙班小．
上述结论中正确的是 ．（填写所有正确结论的序号）