边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同-优题课

边长分别为 $10 ， 6 ， 4$ 的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为＿＿＿＿＿．

科目数学题型填空题难度中等

因式分解： $x^{2} + 2 x + 1 =$ 　　．

若 $x$ ， $y$ 均为实数， $43^{x} = 2021$ ， $47^{y} = 2021$ ，则：

（1） $43^{xy} \cdot 47^{xy} = ($ 　　 $)^{x + y}$ ；

（2） $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} =$ 　　．

已知函数 $y = \{\begin{matrix} x^{2}, 0 ⩽ x < 1 \\ 2 x - 2, x ⩾ 1 \end{matrix}$ ，若 $y = 2$ ，则 $x =$ 　　．

如图， $A$ ， $B$ 两点的坐标分别为 $A (4, 3)$ ， $B (0, - 3)$ ，在 $x$ 轴上找一点 $P$ ，使线段 $PA + PB$ 的值最小，则点 $P$ 的坐标是　　．

某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为 $60 π$ ，底面半径为6的圆锥模型（如图所示），则此圆锥的母线长为　　．