清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提-优题课

题文

清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD是锐角 $△ A B C$ 的高，则 $B D ＝ \frac{1}{2} (B C + \frac{A B^{2} - A C^{2}}{B C})$ ．当 $A B ＝ 7 ， B C ＝ 6 ， A C ＝ 5$ 时， $C D ＝$ ＿＿＿＿＿．

科目数学题型填空题难度中等

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