设
（1）求点
的轨迹C的方程；
（2）过点
的直线
交曲线C于A，B两点（A在P，B之间），设
直线的斜率为k，当
时，求实数
的取值范围。
在平面直角坐标系xoy中，点P到两点
的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（Ⅰ）写出C的方程；
（Ⅱ）设直线
与C交于A，B两点，k为何值时
？
已知抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，它的弦PQ所在直线的方程为
，弦长等于
，求抛物线的C方程．
求下列曲线的标准方程：
（1）与椭圆
有相同焦点，过点
，求此椭圆标准方程；
（2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线
的抛物线的标准方程．
已知
，若
是
的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
已知
是椭圆的
左、右焦点，过点
作倾斜角为
的
动直线
交椭圆于
两点．当
时，
，且
．
（1）求椭圆的离心率及椭圆的标准方程；
（2）求
面积的最大值，并求出使面积达到最大值时直线的方程．