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(1)求点的轨迹C的方程;
(2)过点的直线交曲线C于A,B两点(A在P,B之间),设直线的斜率为k,当时,求实数的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本题16分)已知函数在定义域上是奇函数,(其中).
(1)求出的值,并求出定义域
(2)判断上的单调性,并用定义加以证明;
(3)当时,的值域范围恰为,求的值.

(本题14分)某学校拟建一块周长为米的操场(如图所示),操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩形区域。
(1)将矩形区域的长()表示成宽()的函数
(2)为了能让学生的做操区域尽可能大,试问如何设计矩形区域的长和宽?

(本题14分)等差数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式与前项和
(2)设中的部分项恰好组成等比数列,且,求该等比数列的公比与数列的通项公式。

(本题12分)已知函数.
(1)当不等式的解集为时,求实数的值;
(2)若,且函数在区间上的最小值是,求实数的值。

本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,
第3小题满分8分.
记函数在区间D上的最大值与最小值分别为.设函数.
(1)若函数上单调递减,求的取值范围;
(2)若.令
.试写出的表达式,并求;
(3)令(其中I为的定义域).若I恰好为,求b的取值范围,并求

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