已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：
如图，三棱柱中，⊥面，，，为的中点. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的余弦值； （Ⅲ）在侧棱上是否存在点，使得？请证明你的结论.
已知函数，求导函数，并确定的单调区间．
设函数，∈R （1）当时,取得极值，求的值； （2）若在内为增函数，求的取值范围．
已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。
已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求函数的单调区间.
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的各项均是正数，其前
项和为
，满足
，其中
为正常数，且
（1）求数列的通项公式；（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
中，
⊥面
，
，
，
为
的中点.
；
的余弦值；
，使得
？请证明你的结论.
，求导函数
，并确定
的单调区间．
，
∈R
时,
取得极值，求
内为增函数，求
满足
（
为虚数单位），复数
的虚部为
，
是实数，求
的图象过点P（0,2）,且在点M
处的切线方程为
.
的解析式；