等差数列{
}中，
+
+
=－
12, 且 ··="80." 且公差
求：
（1）通项公式及前n项和
（2）若在每相邻两项中间插入一个新的数得到一个新的数列记为{
}，求的前n项和
.
已知函数
．
（Ⅰ）若
在实数集R上单调递增，求
的范围；
（Ⅱ）是否存在实数使
在
上单调递减．若存在求出的范围，若不存在说明理由．
已知函数f(x)＝ax2＋2x＋c(a、c∈N*)满足：①f(1)＝5；②6<f(2)<11.
(1)求a、c的值；
(2)若对任意的实数x∈
，都有f(x)－2mx≤1成立，求实数m的取值范围．
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点
的极坐标为
,直线的极坐标方程为
,且点在直线上.
(1)求
的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆c的参数方程为
,(
为参数),试判断直线与圆的位置关系.
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数,0 ≤ α < π).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ = 4sinθ.
(1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若
,求α的值.
为了降低能源损耗，某城市对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：cm）满足关系：
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求
的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．