盒子中装有形状、大小完全相同的五张卡片，分别标有数字1，2，3，4，5.现从中任意抽出三张.（1）求三张卡片所标数字之和能被3整除的概率;（2）求三张卡片所标数字之积为偶数的条件下，三张卡片数字之和为奇数的概率.
设平面向量， （1）证明； （2）当，求.
已知，且，求： （1）的值； （2）的值.
（本小题共13分） 已知每项均是正整数的数列：，其中等于的项有个， 设，. （Ⅰ）设数列，求； （Ⅱ）若数列满足，求函数的最小值.
（本小题共14分） 已知椭圆经过点其离心率为. （Ⅰ）求椭圆的方程； (Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点.求的取值范围.
（本小题共13分） 已知函数， （Ⅰ）若，求函数的极值； （Ⅱ）设函数，求函数的单调区间； (Ⅲ)若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围
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，
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的值；
的值.
：
，其中等于
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；
，求函数
的最小值.
经过点
其离心率为
. 
求椭圆
的方程；
与椭圆
为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆
为坐标原点.求
的取值范围.
，
，求函数
的极值；
，求函数
的单调区间；
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围