(本小题满分12分)2009年4月22日是第40个“世界地球日” (World Earth Day)，在某校举办的《2009“世界地球日”》知识竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关保护地球知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是
，甲、丙两人都回答错误的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
．
(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率．
某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为
，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为
（I）求徒弟加工2个零件都是精品的概率；
（II）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；
（III）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为
，求的分布列与均值E
已知向量
．
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若
，且
的值．
已知数列｛
｝中，
，点
在直线y=x上，其中n=1,2,3….
(Ⅰ)令
，求证数列
是等比数列；
(Ⅱ)求数列
的通项；
(Ⅲ)设
、
分别为数列、的前n项和，是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出，若不存在,则说明理由。
甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.
| 优秀 |
非优秀 |
总计 |
|
| 甲班 |
10 |
||
| 乙班 |
30 |
||
| 合计 |
105 |
已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
(Ⅰ)请完成上面的列联表；
(Ⅱ)根据列联表的数据，若按
的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” .
(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
参考公式: 
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，
已知
且
（I）求角C的大小；
（II）求△ABC的面积。