如图所示，在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程
，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和R2，其中R1=4.0Ω，R2=12Ω。现有一足够长、质量m=0.10kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作下，以v=3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，g区10m/s2，求：
（1）金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值；
（2）外力F的最大值；
（3）金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路中产生的热量。
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距20 cm．某时刻振子处于B点．经过0.5 s，振子首次到达C点．求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在5 s内通过的路程及位移大小；
（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值．
如图所示，在水平地面上有一辆质量为2 kg的玩具汽车沿Ox轴运动，已知其发动机的输出功率恒定，它通过A点时速度为2 m/s,再经过2 s，它通过B点，速度达6 m/s，A与B两点
相距10 m，它在途中受到的阻力保持为1 N，求：
⑴玩具汽车的输出功率；
⑵玩具汽车通过B点时的加速度为多少。
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响。
（1）推导出第一宇宙速度v1的表达式；
（2）我国自行研制的“神舟七号”载人飞船
于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号F火箭发射升空。假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动，运行的周期是T，结合题干中所给的已知量，求飞船绕地球飞行时离地面的高度h。
质量m=2×103kg，汽车以
的速度通过某凸形桥的最高点时，受到桥面的支持力N=1.5×104N，取g=10m/s2，则桥面的半径为多少？当车速
为多大时，车在桥最高点时对桥面的压力恰好为零？
如图所示，在水平地面上方边长为21的正方形abed区域有方向竖直向上的匀强电场，三角形bcd区域内还有水平向里的匀强磁场。现将一质量0.3kg的物体M以初速度Vo=6m/S从水平地面竖直向上抛出，物体恰能到达bc边中点O,到达O点的瞬间突
然炸裂成质量分别为m1=0.2kg、m2=O.1kg且带等量异种电荷q=0.1C的P、Q两块，炸裂后P在正交电磁场中沿Ob向左做直线运动,Q在正交电磁场中先做匀速圆周运动，然后亦沿水平方向离开正方形区域。已知L=1.2m,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力和P、Q间的库仑力，求：
(1) 物体M竖直上抛的最大高度h
(2) 电场强度的大小：
(3)P、Q落到水平地面上的距离。