（本小题12分）设点
，点A在y轴上移动，点B在x轴正半轴（包括原点）上移动，点M在AB连线上，且满足
，
．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设轨迹C的焦点为F，准线为l，自M引的垂线，垂足为N，设点
使四边形PFMN是菱形，试求实数a；
（Ⅲ）如果点A的坐标为
，
，其中
＞
，相应线段AM的垂直平分线交x轴于
．设数列
的前n项和为
，证明：当n≥2时，
为定值．
已知函数
（1）求函数
的最大值和最小值以及取最大、最小值时相应
的取值集合；
（2）写出函数的单调递增区间；
（3）作出此函数在一个周期内的图像。
16. 已知函数，
且 
（1）求
的最小正值及此时函数
的表达式；
（2）将（1）中所得函数的图象结果怎样的变换可得
的图象；
已知角
的终边经过点P（-4，3），
（1）求
的值;
（2）求
的值.
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
（
）的左焦点为
，且点
在上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
过点（
）且与椭圆相切，求直线的方程．
已知函数
（
）
（1）若曲线
在
处的切线
与直线
垂直，试确定
的值；并求出该曲线在点
处的切线方程．
（2）若函数
在
时，取得极值，试确定的值，并求出的单调区间；