(本小题满分8分)
如图,已知点是平行四边形
所在平面外的一点,
,
分别是
,
上的点且
,求证:
平面
.
(本小题满分8分)
将圆心角为1200,面积为3的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.
设,函数
.
(Ⅰ)证明:存在唯一实数,使
;
(Ⅱ)定义数列
:
,
,
.
(i)求证:对任意正整数n都有;
(ii) 当时,若
,
证明:当k时,对任意
都有:
已知函数(
,实数
,
为常数).
(Ⅰ)若,求函数
的极值;
(Ⅱ)若,讨论函数
的单
调性.
双曲线的中心为原点,焦点在
轴上,两条渐近线分别为
,经过右焦点
垂直于
的直线分别交
于
两点.已知
成等差数列,且
与
同向.
(Ⅰ)求双曲线的离心率;
(Ⅱ)设
被双曲线所截
得的线段的长为4,求双曲线的方程.