（本小题满分14分）已知函数y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，则称x0是函数y=f（x）的一个不动点，设二次函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（Ⅰ）当a=2，b=1时，求函数f（x）的不动点；（Ⅱ）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个不同的不动点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数y=f（x）的图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
在直角坐标系中，点P到两点、的距离之和等于6，设点P的轨迹为曲线，直线与曲线交于A、B两点． （Ⅰ）求曲线的方程； （Ⅱ）若以线段AB为直径的圆过坐标原点，求的值； （Ⅲ）当实数取何值时，的面积最大，并求出面积的最大值．
已知函数，． （Ⅰ）当时，求函数的最小值； （Ⅱ）若对任意的，恒成立，求正实数的取值范围．
已知函数，当时，函数取得极值． （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围．
命题：对任意实数，都有恒成立，命题：方程有实根，若为假，为真，求实数m的取值范围．
已知抛物线，过它的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，求弦的长．
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是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
中，点P到两
点
、
的距离之和等于6，设点P的轨迹为曲线
，直线
与曲线
的值；
的面积最大，并求出面积的最大值．
，
．
时，求函数
的最小值；
恒成立，求正实数
的取值范围．
，当
时，函数
取得极值．
的值；
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
：对任意实数
，都有
恒成立，命题
：方程
有实根，若
为假，
为真，求实数m的取值范围．
，过它的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
、
两点，求弦
的长．