若集合M｛y|y｝，P｛y|y｝，则M∩P-优题课

如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米.

在三角形 $A B C$ 中，角 $A, B, C$ 所对应的长分别为 $a, b, c$ ，若 $a = 2$ ， $B = \frac{π}{6}$ ， $c = 2 \sqrt{3}$ ，则 $b =$ .

观察下列不等式
$1 + \frac{1}{2^{2}} < \frac{3}{2}$

$1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} < \frac{5}{3}$ ，
$1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} < \frac{5}{3}$ ……
照此规律，第五个不等式为

设函数发 $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x}, x \geq 0 \\ {(\frac{1}{2})}^{x}, x < 0 \end{cases}$ ，则 $f (f (- 4)) =$ .

记 $[x]$ 为不超过实数 $x$ 的最大整数,例如 $[2] = 2, [1.5] = 1, [- 0.3] = - 1$ .设 $a$ 为正整数,数列 $\{x_{n}\}$ 满足 $x_{1} = a$ ， $x_{n + 1} = [\frac{x_{n} + [\frac{a}{x_{n}}]}{2}] (n \in N^{*})$ ，现有下列命题：
①当 $a = 5$ 时，数列 $\{x_{n}\}$ 的前3项依次为5,3,2；
②对数列 $\{x_{n}\}$ 都存在正整数 $k$ ，当 $n \geq k$ 时总有 $x_{n} = x_{k}$ ；
③当 $n \geq 1$ 时， $x_{n} > \sqrt{a} - 1$ ；
④对某个正整数 $k$ ，若 $x_{k + 1} \geq x_{k}$ ，则 $x_{n} = [\sqrt{a}]$ .
其中的真命题有.（写出所有真命题的编号）