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题文

(本题14分)
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)
与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据







2.5


4.5

(1) 请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程
(2) 已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤. 请进行线性相关性分析,如果有95﹪以上把握说具有线性相关性,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(参考数据:  3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

n-2
0.05
0.01
2
0.950
0.990
科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题14分)
已知椭圆的一个顶点为,离心率
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为
求△AOB面积的最大值.

(本小题13分)
定义在上的函数同时满足以下条件:
上是减函数,在上是增函数;②是偶函数;
处的切线与直线垂直.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)设,求函数上的最小值.

(本小题13分)
一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中分别是的中点,
上的一动点.
(Ⅰ)求该几何体的体积与表面积;
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)当时,在棱上确定一点,使得//平面,并给出证明.

(本小题13分)
已知等比数列满足,且的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求使 成立的正整数的最小值.

(本小题13分)
已知向量,函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期
(Ⅱ)已知分别为内角的对边,其中为锐角,
,且,求的面积.

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