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(本题14分)如图,分别是正方体
的中点.
(1)求证://平面
(2)求证:平面平面

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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若正项数列的前项和为,首项,()在曲线上.
(1)求数列的通项公式
(2)设表示数列的前项和,求证:

(本小题满分12分)如图所示,在所有棱长都为的三棱柱中,侧棱点为棱的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求四棱锥的体积.

(满分10分)已知函数的最小正周期为,且
(1)求的表达式;
(2)设,求的值.

(本小题满分12分)设函数
(Ⅰ)当为自然对数的底数)时,求的极小值;
(Ⅱ)讨论函数零点的个数;
(Ⅲ)若对任意恒成立,求取值范围.

一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.
(1)依次取出3个球,不放回,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球概率;
(2)有放回地依次取出3个球,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球概率;
(3)有放回地依次取出3个球,求取到白球个数的分布列和期望.

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