（本小题满分12分）设函数
．
（Ⅰ）当
（
为自然对数的底数）时，求
的极小值；
（Ⅱ）讨论函数
零点的个数；
（Ⅲ）若对任意
，
恒成立，求
取值范围．
如图，等腰梯形ABEF中，AB//EF，AB=2，AD=AF=1，AF⊥BF，O为AB的中点，矩形ABCD所在平面与平面ABEF互相垂直.
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）在棱FC上是否存在点M，使得OM//平面DAF?
（3）求点A到平面BDF的距离.
已知直线
.
（1）证明直线
过定点，并求出该定点的坐标；
（2）求直线与第二象限所围成三角形的面积的最小值，并求面积最小时直线的方程.
正三棱柱
中,点
是
的中点,
.
（1）求证:
平面
；
（2）求证:
平面.
如图在三棱柱
中，点
分别是
的中点，求证：
（1）
四点共面；
（2）
在直三棱柱
中， 
， 
为棱
上任一点．
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求证：平面⊥平面
．