（本小题满分12分）已知椭圆
上的任意一点到它的两个焦点
， 
的距离之和为
，且其焦距为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆交于不同的两点Ａ，Ｂ．问是否存在以Ａ，Ｂ为直径
的圆 过椭圆的右焦点
．若存在，求出
的值；不存在，说明理由．
（本小题满分12分）设数列
的前
项和为
.已知
，
，
.
（Ⅰ）写出
的值，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）记
为数列
的前项和，求；
（Ⅲ）若数列
满足
，
，求数列的通项公式。
已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).
(1)当a=0时，求函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程；
(2)若函数y=f(x)为单调函数，求实数a的取值范围;
(3)当
时，求函数f(x)的极小值.
(本题满分12分)在
中，已知BC边上的高所在直线的方程为
,
平分线所在直线的方程为
，若点B的坐标为（1，2），
（Ⅰ）求直线BC的方程；
（Ⅱ）求点C的坐标。
如图，正三棱柱
中，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证: 
平面
；
（Ⅱ）求证:
平面
.
（2） 
的解集为
，求实数m的值．