（本小题满分12分）已知椭圆
上的任意一点到它的两个焦点
， 
的距离之和为
，且其焦距为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆交于不同的两点Ａ，Ｂ．问是否存在以Ａ，Ｂ为直径
的圆 过椭圆的右焦点
．若存在，求出
的值；不存在，说明理由．
（本小题12分）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
，且
∥
（1）求角B的大小
（2）若b=1，求△ABC面积的最大值
选修4—1：几何问题选讲
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB垂直，垂足为M，E是CD延长线上的一点，且AB=10，CD=8，3DE=4OM，过F点作⊙O的切线EF，BF交CD于G
（Ⅰ）求EG的长；
（Ⅱ）连接FD，判断FD与AB是否平行，为什么？
选修4—5：不等式选讲
已知关于
的不等式
对于任意的
恒成立
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求函数
的最小值．
选修4—4：极坐标与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点
、
的极坐标分别为
、
，曲线
的参数方程为
为参数）．
（Ⅰ）求直线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线和曲线C只有一个交点，求
的值．
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）若对
有
恒成立，求实数
的取值范围．．