(本题满分13分)
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不
能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别
，假设
互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
（Ⅰ）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？
（Ⅱ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为
，其中是
的一个排列，求所需派出人员数目
的分布列和均值（数学期望）
；
（Ⅲ）假定
，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小，并证明之。
已知
，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）设
，若
，求
、
的值.
已知中心在原点的双曲线
的一个焦点是
，一条渐近线的方程是
。
（1）求双曲线的方程；
（2）若以
为斜率的直线
与双曲线相交于两个不同的点
，且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围。
直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥B1C；
（2）求证：AC1∥平面B1CD；
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且
成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn．
在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知 a=2bsinA，
．
（1）求B的值；
（2）若△ABC的面积为
，求a，b的值．