(本题16分)某国采用养老储备金制度,公民在就业的第一年就交纳养老储备金,数目为a1,以后每年交纳的数目均比上一年增加 d(d>0), 因此,历年所交纳的储备金数目a1, a2, … 是一个公差为 d 的等差数列. 与此同时,国家给予优惠的计息政府,不仅采用固定利率,而且计算复利. 这就是说,如果固定年利率为r(r>0),那么, 在第n年末,第一年所交纳的储备金就变为 a1(1+r)n-1,第二年所交纳的储备金就变成 a2(1+r)n-2,……. 以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额.(Ⅰ)写出Tn与Tn-1(n≥2)的递推关系式;(Ⅱ)求证Tn=An+ Bn,其中{An}是一个等比数列,{Bn}是一个等差数列.
已知a>0且a≠1,。
(1)判断函数f(x)是否有零点,若有求出零点;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)讨论f(x)的单调性并用单调性定义证明。
已知A、B两城相距100km,在两地之间距A城km处D地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数
.若A城供电量为20亿度/月,B城为10亿度/月.
(1)把月供电总费用表示成
的函数,并求定义域;
(2)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小.
如图,的中点.
(1)求证:;
(2)求证:;
若非零函数对任意实数
均有¦(a+b)=¦(a)·¦(b),且当
时,
.
(1)求证:;
(2)求证:为减函数;
(3)当时,解不等式
在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,=2
=2.
(1)求证:;
(2)求证:∥平面
;
(3)求三棱锥的体积
.