(本小题满分12分)在中,已知
是
的方程
的两个根.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,且满足
,求
的值.
(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)求函数的单调区间.
(本小题满分12分)设数列{an}是等比数列,,公比q是
的展开式中的第二项(按x的降幂排列).
(1)用n、x表示通项an与前n项和Sn;
(2)若An+1=S1+
S2+…+
Sn+
Sn+1,用n、x表示An+1.
(本小题满分12分)一种电子玩具按下按钮后,会出现红球或绿球.已知按钮第一次按下后,出现红球与绿球的概率都是从按钮第二次按下起,若前次出现红球,则下一次出现红球、绿球的概率分别为
、
;若前次出现绿球,则下一次出现红球,绿球的概率分别为
、
记第次按下按钮后出现红的概率为Pn.
(1)求P2的值;
(2)当的表达式;
(3)求Pn关于n的表达式.
(本小题满分12分)万州区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
(Ⅰ)求y关于t的线性回归方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,