（本题16分） 设函数
，且
，其中
是自然对数的底数.（1）求
与
的关系；（2）若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
（3）设
，若在
上至少存在一点
，使得
＞
成立，求实数的取值范围.
已知
是实数，函数
（1）若
，求的值及曲线
在点（1、
）处的切线方程。
（2）求
在区间[0、2]上的最大值。
设函数
，其中常数
>1。
（1）讨论
的单调性
（2）若当
时，
恒成立，求的取值范围。
已知函数
，当
>0时，若函数
在区间[-1、2]上是减函数，求的取值范围。
某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
，甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
（1）求三位同学都没有中奖的概率；
（2）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率。
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，
，
（1）证明：AB⊥A1C
（2）求二面角A-A1C-B的大小