（本题16分） 设函数
，且
，其中
是自然对数的底数.（1）求
与
的关系；（2）若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
（3）设
，若在
上至少存在一点
，使得
＞
成立，求实数的取值范围.
已知函数
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若
，求函数在[1,e]上的最小值.
已知a，b，c为正实数，且a＋b＋c＝1，求证：(
－1)(
－1)(
－1)≥8.
现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名．
(1)要从中选2名教师去参加会议，有多少种不同的选法？
(2）现要从中选出4名教师去参加会议，求男、女教师各选2名的概率.
设关于x函数
其中0
将f(x)的最小值m表示成a的函数m=g(a);
是否存在实数a,使f(x)>0在
上恒成立？
是否存在实数a，使函数f(x) 在上单调递增？若存在，写出所有的a组成的集合；若不存在，说明理由.
如图,在三棱柱
中，侧棱
底面
,
为
的中点,
,
.
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积.