如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，在水平的轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为，方向垂直平面向里，电场线平行于轴。一质量为、电荷量为的带正电的小球，从轴上的点水平向右抛出，经轴上的点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从轴上的点第一次离开电场和磁场，之间的距离为，小球过点时的速度方向与轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为，求
（1）电场强度的大小和方向；
（2）小球从点抛出时初速度的大小；
（3）点到轴的高度。
一宇航员为了估测某一星球表面的重力加速度和该星球的质量，在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，忽略一切阻力。求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的质量M；
（3）该星球的第一宇宙速度V.
张一明同学用细绳系住一个质量m=1kg的小球在竖直平面内让其做匀速圆周运动，转动半径为R=1m， g取10m/s2，求：
(1) 为使小球恰能经过最高点，则小球在最高点时的最小速率V0是多大；
(2) 当小球在最低点速率V2=8m/s时，则在最低点时细绳所受拉力的大小和方向怎样？
有一辆质量为800kg的小汽车，驶过半径R=40m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s2。求：
（1）若桥面为凹形，汽车以10m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
我国已启动“登月工程”，设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t。当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时，测得其环绕周期是T，已知引力常量为G。根据上述各量，试求：
⑴月球表面的重力加速度；
⑵月球的质量。
水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53° ，（g取10m/s2，cos530=0.6，sin530=0.8）。试求：
（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2）石子抛出的水平初速度。