已知函数在
上单调递减,在(1,3)上单调递增在
上单调递减,且函数图象在
处的切线与直线
垂直.
(Ⅰ)求实数、
、
的值;(Ⅱ)设函数
=0有三个不相等的实数根,求
的取值范围.
已知函数
(I)求函数的单调递增区间;
(II)若的图像有公共点,且在该点处的切线相同,用a表示b,并求b的最大值。
已知函数
(I)求数列的通项公式;
(II)若数列
某学校有男教师150名,女教师100人,按照分层抽样的方法抽出5人进行一项问卷调查。
(I)求某老师被抽到的概率及5人中的男、女教师的人数;
(II)若从这5人中选出两人进行某项支教活动,则抽出的两人中恰有一名女教师的概率。
如图,DC⊥平面ABC,EB//DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE、AB的中点。
(I)证明:PQ//平面ACD;
(II)求异面直线AE与BC所成角的余弦值;
(III)求AD与平面ABE所成角的正弦值;
若向量,在函数
的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为
且当
的最大值为1。
(I)求函数的解析式;
(II)求函数的单调递增区间。