已知函数在
上单调递减,在(1,3)上单调递增在
上单调递减,且函数图象在
处的切线与直线
垂直.
(Ⅰ)求实数、
、
的值;(Ⅱ)设函数
=0有三个不相等的实数根,求
的取值范围.
(本小题满分12分)某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资金额
的函数关系为
,B产品的利润
与投资金额
的函数关系为
,(注:利润与投资金额单位:万元)
(1) 该公司已有100万元资金,并全部投入A,B两种产品中,其中万元资金投入A产品,试把A,B两种产品利润总和表示为
的函数,并写出定义域;
(2) 试问:怎样分配这100万元资金,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
(本小题满分12分) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且.
(1)求角B的大小;
(2)若,求实数b的取值范围.
(本小题满分12分) 已知.
(1)若的解集为
求实数
的值;
(2)当时,求关于
的不等式
的解集.
(本小题满分12分) 在数列中,
为常数,
,
且成公比不等于1的等比数列.
(1)求的值;
(2)设,求数列
的前
项和
.
(本小题满分10分)在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且.
(1) 确定角C的大小;
(2) 若,
,求边
的值及△ABC的面积.