已知椭圆C：
(a＞b＞0)的左准线恰为抛物线E：y2 = 16x的准线，直线l：x + 2y – 4 = 0与椭圆相切．（1）求椭圆C的方程；（2）如果椭圆C的左顶点为A，右焦点为F，过F的直线与椭圆C交于P、Q两点，直线AP、AQ与椭圆C的右准线分别交于N、M两点，求证：四边形MNPQ的对角线的交点是定点．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，且C＝120°．
（1）求角A；（2）若a＝2，求c．
已知
，其中
为常数.
（Ⅰ）当函数
的图象在点
处的切线的斜率为1时，求函数在
上的最小值；
（Ⅱ）若函数在
上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，过点
作函数
图象的切线，试问这样的切线有几条？并求这些切线的方程.
设函数
（Ⅰ）设
，
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
（Ⅱ）设
，若对任意
，均有
，求
的取值范围.
设函数
，
．
（1）记
为
的导函数，若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
（2）若
，对任意的
，不等式
恒成立，求m（m∈Z，m
1）的值．
在
中，内角
所对的边分别是
，已知
.
（Ⅰ）若
，
，求的外接圆的面积；
（Ⅱ）若
，
，求的面积.