（理）（本小题满分12分）
口袋里装有大小相同的4个红球和8个白球，甲、乙两人依规则从袋中有放回摸球，每次摸出一个球，规则如下：若一方摸出一个红球，则此人继续下一次摸球；若一方摸出一个白球，则由对方接替下一次摸球，且每次摸球彼此相互独立，并由甲进行第一次摸球；求在前三次摸球中，甲摸得红球的次数ξ的分布列及数学期望.
（本小题满分13分）已知函数
（Ⅰ）求函数在（1, 
）的切线方程
（Ⅱ）求函数
的极值
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点
，如果存在曲线上的点
，且
，使得曲线在点
处的切线
，则称
为弦
的陪伴切线．已知两点
，试求弦
的陪伴切线的方程；
（本小题满分12分）一
个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：
（Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；
（Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率．
（本小题满分12分）已知四棱锥
底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F分别是线段AB．BC的中点，
（1）证明：PF⊥FD；
（2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；．
（3）若
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值．
已知△
的三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
.
，且
.（1）求的大小；（2）若
.求
.
已知数列
的前
项和为
，且满足
。
（1）问：数列
是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求
；
（3）求证：
。