已知数列
的前
项和为
，且满足
。
（1）问：数列
是否为等差数列？并证明你的结论；
（2）求
；
（3）求证：
。
已知m＞1，直线
，椭圆
，
分别为椭圆
的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线
过右焦点
时，求直线
的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于
两点，
，
的重心分别为
.若原点
在以线段
为直径的圆内，求实数
的取值范围. 
已知椭圆
，试确定m的取值范围，使得椭圆上总有不同的两点关于直线y=4x+m对称。
（本小题满分12分）已知椭圆C:
的离心率
，且原点
到直线
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程 ；
（Ⅱ）过点
作直线与椭圆C交于
两点，求
面积的最大值.
四．附加题 （共20分，每小题10分）
已知
(1)点P（x，y）的轨迹C的方程；
(2)若直线
与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，试求m的值.
（本小题满分10分）已知双曲线C：
的离心率为
，右准线方程为
。
（1）求双曲线C的方程;
(2) 已知直线 
与双曲线
C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求m的值。