（本小题满分12分）已知椭圆C:
的离心率
，且原点
到直线
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程 ；
（Ⅱ）过点
作直线与椭圆C交于
两点，求
面积的最大值.
四．附加题 （共20分，每小题10分）
A处一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12 n mile的海面C处有一走私船正以10 n mile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14 n mile/h，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追，求追击所需的时间和α角的正弦值.
（本小题满分13分）
已知函数
（其中
）
（I）求函数
的值域；（II）若对任意的
，函数
，
的图象与直线
有且仅有两个不同的交点，试确定
的值（不必证明），并求函数
的单调增区间
（本小题满分13分）数列
上，
（1）求数列
的通项公式；（2）若
（本小题满分14分）已知函数
；
（1）若
，求
的值域；（2）在（1）的条件下，判断的单调性；（3）当
时
有意义求实
的范围。
（本小题满分12分）函数
的一系列对应值如下表：
 |
。。。 |
 |
0 |
 |
 |
 |
 |
 |
。。。 |
 |
。。。 |
0 |
1 |
 |
0 |
—1 |
 |
0 |
。。。 |
（1）根据表中数据求出的解析式；
（2）指出函数的图象是由函数
的图象经过怎样的变化而得到的；
（3）令
，若
在
时有两个零点，求
的取值范围。