已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点. （Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程； （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.
已知为实数，证明：．
已知函数，． （１）若函数的值不大于，求的取值范围； （２）若不等式的解集为，求的取值范围．
在直角坐标系内，直线的参数方程（为参数），以为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为． （１）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程； （２）确定直线和圆的位置关系．
在直角坐标系中，点在矩阵对应变换作用下得到点，曲线在矩阵对应变换作用下得到曲线，求曲线的方程．
已知函数 (Ⅰ) 当时, 求函数的单调增区间； (Ⅱ) 求函数在区间上的最小值； （Ⅲ） 设，若存在，使得成立，求实数的取值范围.
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，椭圆
，
分别为椭圆
的左、右焦点.
过右焦点
时，求直线
的方程；与椭圆交于
两点，
，
的重心分别为
.若原点
在以线段
为直径的圆内，求实数
的取值范围. 
为实数，证明：
．
，
．
的值不大于
，求
的取值范围；
的解集为
，求
的取值范围．
内，直线
的参数方程
（
为参数），以
为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
中，点
在矩阵
对应变换作用下得到点
，曲线
在矩阵
对应变换作用下得到曲线
，求曲线
时, 求函数
的单调增区间；
上的最小值；
，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.