已知函数
(Ⅰ) 当
时, 求函数
的单调增区间；
(Ⅱ) 求函数在区间
上的最小值；
（Ⅲ） 设
，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
已知向量
，向量
，函数
.
（1）求
的最小正周期
；
（2）已知
分别为
内角
的对边，
为锐角，
，且
恰是在
上的最大值，求和
的值.
已知等差数列
中，公差
，其前
项和为
，且满足：
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，
（
），求
的最大值.
已知
．
（1）曲线y=f（x）在x=0处的切线恰与直线
垂直，求
的值；
（2）若x∈[a，2a]求f（x）的最大值；
（3）若f（x1）=f（x2）=0（x1＜x2），求证：
．
如图,已知椭圆
的长轴为AB,过点B的直线
与
轴垂直,椭圆的离心率
,F为椭圆的左焦点,且
（1）求此椭圆的标准方程;
（2）设P是此椭圆上异于A,B的任意一点, 
轴,H为垂足,延长HP到点Q,使得HP=PQ,连接AQ并延长交直线于点
,
为
的中点，判定直线
与以
为直径的圆O位置关系。
某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为
亿元，其中用于风景区改造为
亿元。该市决定制定生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年改造生态环境总费用至少
亿元，至多
亿元；③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.
若
，
，请你分析能否采用函数模型y＝
作为生态环境改造投资方案.