已知椭圆
，试确定m的取值范围，使得椭圆上总有不同的两点关于直线y=4x+m对称。
（本小题满分12分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的
统计结果如下：
| 日销售量（吨） |
1 |
1．5 |
2 |
| 频数 |
10 |
25 |
15 |
| 频率 |
0．2 |
 |
 |
（1）求表中的
的值；
（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立．求:
①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1．5吨的概率;
②已知每吨该商品的销售利润为2千元,
表示该种商品两天销售利润的和（单位:千元）求的分布列和期望．
（本小题满分12分）如图，矩形
所在的平面与等边
所在的平面垂直，
，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）已知数列
满足：
,
，
，（
）．
（1）求证：
是等差数列，并求出
；
（2）证明：
．
如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=
，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角
的大小；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论．
如图，在圆锥
中，已知PO=
，圆O的直径AB=2，C是弧AB的中点，D为AC的中点．
（1）求异面直线PD和BC所成的角的正切值；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值．