（本小题满分14分）
已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线
的焦点
为其一个焦点，以双曲线
的焦点
为顶点。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点M是线段CD上的动点，求
的取值范围。
已知点
，
，
为原点．
⑴若点
在线段
上，且
，求
的面积；
⑵若原点关于直线
的对称点为
，延长
到
，且
，已知直线
：
经过点，求直线的倾斜角．
已知二次函数
在
处取得最小值
．
（1）求的表达式；
（2）若任意实数
都满足等式
（
为多项式，
），试用
表示
和
；
（3）设圆
的方程为
，圆与
外切
，
为各项都是正数的等比数列，记
为前
个圆的面积之和，
．
求过点
的直线使它与直线
的夹角为
．
已知
是长轴为4的椭圆上的三点，点
是长轴的一个顶点，
过椭圆中心
（如图），且
，
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如果椭圆上的两点
，使
的平分线垂直于
，是否总存在实数
，使
。请给出证明。
已知：
若点
满足
。
（I）求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？
(II）求
的取值范围；
(III)若
求
上的取值范围。