（本小题满分12分）
如图，设
是单位圆和
轴正半轴的交点，
是单位圆上的两点，
是坐标原点，
，
． 
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）设函数
，求
的值域．
在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁．为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：
| 感染 |
未感染 |
总计 |
|
| 服用 |
10 |
40 |
50 |
| 未服用 |
20 |
30 |
50 |
| 总计 |
30 |
70 |
100 |
附表：
 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
参照附表，在犯错误的概率不超过（填百分比）的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关” ．
选修4—5：不等式选讲
已知函数
，其中
为实常数．
（1）若函数
的最小值为3，求的值；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求的取值范围．
选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，已知曲线
（
为参数），在以
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
，曲线
．
（1）求曲线
与
的交点
的直角坐标；
（2）设点
、
分别为曲线、
上的动点，求
的最小值．
选修4—1：几何证明选讲
如图，
的半径
垂直于直径
，
为
上一点，
的延长线交于点
，过点的切线交
的延长线于点
．
（1）求证：
；
（2）若的半径为
，
，求
的长．
已知函数
．
（1）设
，求函数
的值域；
（2）设
，曲线
在点
处的切线的斜率为
，数列
的前
项和为
，试比较与
的大小，并说明你的理由．