已知命题p:“
”，命题q:“
”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.
（本小题满分12分）
已知点
，
，
，向量
.
（1）若向量
与
共线，求实数
的值；
（2）若向量
，求实数
的取值范围.
（本小题满分14分）
已知函数
（1）若
且函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证
（本小题满分13分）
已知函数
，函数
的图象与
的图象关于点
中心对称。
（1）求函数的解析式；
（2）如果
，
，试求出使
成立的
取值范围；
（3）是否存在区间
，使
对于区间内的任意实数，只要
且
时，都有
恒成立？
（本小题满分12分）
数列
满足
( 1 ) 求
并求数列的通项公式；
( 2 ) 设
，求
（本小题满分12分）
已知函数
在
上是增函数.
（1）求实数
的取值范围；
（2）设
，求函数
的最小值.