已知向量
(1)若
,求
的值;
(2)若
,求
的值.
(本小题满分12分)如图,在中,已知
在
上,且
又
平面
.
(1)求证:⊥平面
;
(2)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,各局比赛结果相互独立.
(1)求甲在局以内(含
局)赢得比赛的概率;
(2)记为比赛决出胜负时的总局数,求
的分布列和期望.
(本小题满分12分)已知数列是等比数列,首项
,公比
,其前
项和为
,且
,
,
成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足
,
为数列
的前
项和,若
恒成立,求
的最大值.
(本小题满分12分)在中,
所对的边分别
,
,
.
(1)求;
(2)若,求
.
(本小题满分14分)椭圆过点
,离心率为
,左右焦点分别为
,过点
的直线交椭圆于
两点。
(1)求椭圆的方程;
(2)当的面积为
时,求
的方程.