已知定义在的函数
(
为实常数).
(Ⅰ)当时,证明:
不是奇函数;(Ⅱ)设
是奇函数,求
与
的值;
(Ⅲ)当是奇函数时,证明对任何实数
、c都有
成立.
(本小题满分12分)
设函数.
(1)写出函数的最小正周期及单调递减区间;
(2)当时,函数
的最大值与最小值的和为
,求
的图象、
轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积.
若直线与连接
两点的线段有交点,求实数
的取值范围.
已知在□ABCD中,点A(1,1),B(2,3),CD的中点为E(4,1),将
□ABCD按向量a平移,使C点移到原点O.
(1)求向量a;
(2)求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标.
(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,
使不等式
,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若在区间上,函数
的图象恒在直线
的下方,求实数
的取值范围.
(本小题满分14分)
已知数列的前
项和为
,对一切正整数
,点
都在函数
的图象上,且在点
处的切线的斜率为
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)设,
,等差数列
的任一项
,其中
是
中最小的数,
,求数列
的通项公式.