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题文

已知定义在的函数为实常数).
(Ⅰ)当时,证明:不是奇函数;(Ⅱ)设是奇函数,求的值;
(Ⅲ)当是奇函数时,证明对任何实数、c都有成立.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)
设函数
(1)写出函数的最小正周期及单调递减区间;
(2)当时,函数的最大值与最小值的和为,求的图象、轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积.

若直线与连接两点的线段有交点,求实数的取值范围.

已知在ABCD中,点A(1,1),B(2,3),CD的中点为E(4,1),将
ABCD按向量a平移,使C点移到原点O.
(1)求向量a
(2)求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标.

(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,使不等式,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若在区间上,函数的图象恒在直线的下方,求实数的取值范围.

(本小题满分14分)
已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图象上,且在点处的切线的斜率为.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和
(Ⅲ)设,等差数列的任一项,其中中最小的数,,求数列的通项公式.

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