设曲线
≥0）在点M（t, 
）处的切线
与x轴y轴所围成的三角形面积为
，
求的解析式．
已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标.
直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B.
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
求与双曲线
=1共渐近线，且过点A（2
，-3）的双曲线方程.
已知双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0,
（1）若双曲线经过P（
，2），求双曲线方程；
（2）若双曲线的焦距是2
，求双曲线方程；
（3）若双曲线顶点间的距离是6，求双曲线方程.
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(-3,0),一条渐近线的方程是
x-2y=0.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若以k(k≠0)为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M,N且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
,求k的取值范围.