设数列
的前n项和为
，点
均在函数y＝－x+12的图像上.
（Ⅰ）写出关于n的函数表达式；
（Ⅱ）求证：数列是等差数列；
（Ⅲ）求数列
的前n项的和.
在数列
中，
（1）若数列
是等比数列， 求实数
；
（2）求数列的前
项和
.
已知函数
（1）当
时，求函数
取得最大值和最小值时
的值；
（2）设锐角
的内角A、B、C的对应边分别是
，且
，若向量
与向量
平行，求
的值.
如图，已知椭圆
的离心率为
，以椭圆
的
左顶点
为圆心作圆
，设圆与椭圆交于点
与点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆的方程；
（3）设点
是椭圆上异于、的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
、
，
为坐标原点，求证：
为定值.
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若对
，有
成立，求实数
的取值范围.
已知函数
，数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上.
（1）求数列的通项公式
；
（2）令
，证明：
.