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题文

如图,已知椭圆的离心率为,以椭圆
左顶点为圆心作圆,设圆与椭圆交于点与点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的最小值,并求此时圆的方程;
(3)设点是椭圆上异于的任意一点,且直线分别与轴交于点为坐标原点,求证:为定值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知椭圆 的离心率为 ,且过点

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线AC、BD过原点O,若
(i)求 的最值:
(i i)求证:四边形ABCD的面积为定值.

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