如图，已知椭圆的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆，设圆与椭圆交于点与点.（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值，并求此时圆的方程；（3）设点是椭圆上异于、的任意一点，且直线、分别与轴交于点、，为坐标原点，求证：为定值.
已知向量 （1）求的值； （2）若且，求的值．
在平面直角坐标系中，点． （1）求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长； （2）设实数t满足，求的值．
已知函数． （1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）求在区间上的最大值和最小值．
已知函数，． （1）求的最小正周期和最大值； （2）若，求的值．
已知． （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值．
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的离心率为
，以椭圆
的
为圆心作圆
，设圆与椭圆交于点
与点
.的方程；
的最小值，并求此时圆的方程；
是椭圆上异于、的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
、
，
为坐标原点，求证：
为定值.
的值；
且
，求
的值．
中，点
．
为邻边的平行四边形两条对角线的长；
，求
的值．
．
的最小正周期和单调递增区间；
上的最大值和最小值．
，
．
的最小正周期
和最大值
；
，求
的值．
．
；
是第三象限角，且
，求
的值．